نتیجه
ما از قضیه فوق به نتایج زیر می رسیم:
اگر P و Q نقطه میانی AB و AC هستند ، پس PQ || قبل از میلاد مسیح. ما می توانیم این را از نظر ریاضی به صورت زیر بیان کنیم:
اگر P و Q نقاطی در AB و AC باشند به گونه ای که AP = PB = 1/2 (AB) و AQ = QC = 1/2 (AC) ، پس PQ || قبل از میلاد مسیح.
همچنین ، قضیه تالس قضیه نقطه میانه نیز درست است که بیان می کند خطی که از وسط نقطه یک ضلع مثلثی که با ضلع دیگر موازی است کشیده می شود ، ضلع سوم مثلث را دو نیم می کند.
از این رو قضیه تناسب اساسی اثبات می شود.
گفتگوی قضیه تناسب اساسی
طبق این قضیه ، اگر یک خط هر دو ضلع مثلث را به همان نسبت تقسیم کند ، آنگاه خط با ضلع سوم موازی است.
گفتگوی قضیه تناسب اساسی
اثبات
فرض کنید یک خط DE ، دو ضلع مثلث AB و AC را در D و E قطع می کند ، به این ترتیب که
AD / DB = AE / EC …… (1)
فرض کنید DE موازی با قبل از میلاد نباشد. اکنون ، یک خط DE ’موازی با BC ترسیم کنید.
از این رو ، با مثلث های مشابه ،
AD / DB = AE ’/ E’C …… (2)
از معادله 1 و 2 ، ما دریافت می کنیم
AE / EC = AE ’/ E’C
اضافه کردن 1 در هر دو طرف.
AE / EC + 1 = AE ’/ E’C +1
(AE + EC) / EC = (AE ’+ E’C) / E’C
AC / EC = AC / E’C
بنابراین ، EC = E’C
این فقط در صورت همزمانی E و E امکان پذیر است.
اما ، DE ’|| قبل از میلاد مسیح
بنابراین ، DE || پیش از میلاد.
از این رو ، اثبات شد.
https://riazirokhat.com/thales-theorem-importance/
درباره این سایت